Fue hijo de la secretaria bilingüe Elsa Bolaños Cacho y del pintor, dibujante e ilustrador Francisco Gómez Linares. Estudió ingeniería mecánica en la Universidad Nacional Autónoma de México, pero nunca se graduó.

Su padre, pintor reconocido de la época, falleció cuando tenía seis años. Su madre, que nunca llegó a conocer la fama de la serie El Chavo, falleció por cáncer de páncreas.

Inició su carrera como creativo publicitario, lo que lo conectó con la radio y la televisión, en la cual fue, durante la década de 1950, un muy activo guionista. También hizo varios guiones de películas para el dúo Viruta y Capulina y se inició fugazmente como actor con ellos en Dos criados malcriados, en 1960. Sin embargo, siguió dedicando la mayor parte de su tiempo a escribir, contribuyendo con diálogos para guiones de películas y programas de la televisión mexicana.

Su nombre profesional, Chespirito, se debe al director cinematográfico Agustín P. Delgado, derivado del diminutivo de la pronunciación españolizada del apellido de William Shakespeare (fonéticamente Chekspir), debido a la estatura de Gómez Bolaños y por el talento de este para escribir historias que asemejaba a las de Shakespeare.

Con domicilio político conocido. Ligado a la derecha o al conservadurismo. El guionista y escritor mexicano que debe su apodo de chespirito a la mescla de shakespeare y chiquitito es un personaje absolutamente distante y lejano de la identidad propia que adquirió eses niño de 7 años conocido como el chavo del ocho y ese super heroe bobo conocido como el chapulín colorado.

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